Como você fatoria 144x²-81?

Responda:

Isso é da forma # a ^ 2-b ^ 2 #, uma vez que ambos #144# e #81# são quadrados

Explicação:

Nós podemos até tirar #9# e ainda tem praças:

# = 9xx16x ^ 2-9xx3 ^ 2 = 9 (16x ^ 2-9) #

# = 9 (4 ^ 2xxx ^ 2-3 ^ 2) = 9 ((4x) ^ 2-3 ^ 2) #

Desde a # a ^ 2-b ^ 2harr (a + b) (a-b) #:

# = 9 (4x + 3) (4x-3) #

Responda:

# 9 (4x-3) (4x + 3) #

Explicação:

# 9 (16x ^ 2-9) #

Isso pode ser simplificado para:

# 9 (4x-3) (4x + 3) # usando a regra da diferença de dois quadrados.

Assim sendo, # x = ± 3/4 #

Ou você pode resolver # x # como isso:

# 144x ^ 2-81 #

# 144x ^ 2 = 81 #

# x ^ 2 = 81/144 #

# x = ± sqrt (81/144) #

# x = 3/4 #

# x = -3 / 4 #