Qual é a antiderivada de uma constante? + Exemplo

Qual é a antiderivada de uma constante? + Exemplo
Anonim

Responda:

Acho mais simples pensar nisso olhando primeiro para a derivada.

Explicação:

Quero dizer: o que, depois de diferenciado, resultaria em uma constante? Claro, uma variável de primeiro grau.

Por exemplo, se sua diferenciação resultou em #f '(x) = 5 #, é evidente que a antiderivada é #F (x) = 5x #

Então, a antiderivada de uma constante é a variável em questão (seja # x #, # y #etc.)

Poderíamos colocar dessa maneira, matematicamente:

#intcdx <=> cx #

Observe que # c # está mutiplicando #1# na integral:

#intcolor (verde) (1) * cdx <=> cx #

Isso significa que a variável de primeiro grau é diferenciada:

#f (x) = x ^ cor (verde) (1) #, então #f '(x) = cor (verde) 1 * x ^ (1-1) = 1 * x ^ 0 = cor (verde) (1) #