Como você encontra o limite de (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h quando h se aproxima de 0?

Responda:

Precisamos primeiro manipular a expressão para colocá-la de uma forma mais conveniente

Explicação:

Vamos trabalhar na expressão

# (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2h) = (h (-h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2h) = (-h -4) / (4 (h + 2) ^ 2) #

Tomando agora limites quando # h-> 0 # temos:

#lim_ (h-> 0) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4 #