Qual é a probabilidade de rolar um total de 7 com dois dados pelo menos uma vez em 10 jogadas?

Responda:

#P ("pelo menos um 7 em 10 rolos de 2 dados") ~ ~ 83,85% #

Explicação:

Ao rolar 2 dados, há 36 resultados possíveis.

para ver isto imagine um dado é vermelho e o outro verde; há 6 resultados possíveis para o dado vermelho e para cada um desses resultados vermelhos há 6 possíveis resultados verdes.

Dos 36 resultados possíveis, 6 têm um total de 7:

# {cor (vermelho) 1 + cor (verde) 6, cor (vermelho) 2 + cor (verde) 5, cor (vermelho) 3 + cor (verde) 4, cor (vermelho) 4 + cor (verde) 3, cor (vermelho) 5 + cor (verde) 2, cor (vermelho) 6 + cor (verde) 1} #

Isso é #30# fora de #36# os resultados serão não seja um total de 7.

#3/36=5/6#

Nós vamos não obter um total de #7# no primeiro rolo #5/6# do tempo.

Do #5/6# do tempo que fizemos não arranje um #7# no primeiro rolo, nós vamos não arranje um #7# no segundo rolo #5/6# do tempo.

Isso é # 5 / 6xx5 / 6 = (5/6) ^ 2 # do tempo que vamos não obter um total de #7# em qualquer um dos dois primeiros rolos.

Continuando com esse raciocínio, vemos que não obter um total de #7# em qualquer um dos primeiros #10# rolos #(5/6)^10# do tempo.

Com a ajuda de uma calculadora, descobrimos que não obter um total de #7# em qualquer um dos primeiros #10# rola aproximadamente #16.15%# do tempo.

Isso implica que nós vai obter um total de #7# em pelo menos um dos primeiros #10# rolos #100%-16.15%=83.85%# do tempo.