Responda:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Explicação:
Para encontrar a derivada de #g (x) #, você deve diferenciar cada termo na soma
#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4 / x) #
É mais fácil ver a Regra de Poder no segundo termo reescrevendo-a como
#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4d / dx (x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4 (-1x ^ (- 1-1)) #
#g '(x) = 1 + 4 (-x ^ (- 2)) #
#g '(x) = 1 - 4x ^ -2 #
Finalmente, você pode reescrever este novo segundo termo como uma fração:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Responda:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Explicação:
O que pode ser assustador é o # 4 / x #. Felizmente, podemos reescrever isso como # 4x ^ -1 #. Agora, temos o seguinte:
# d / dx (x + 4x ^ -1) #
Podemos usar a Regra de Poder aqui. O expoente aparece na frente e o poder é decrementado por um. Agora temos
#g '(x) = 1-4x ^ -2 #, que pode ser reescrito como
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Espero que isto ajude!
