O triângulo A tem lados de comprimentos de 48, 36 e 54. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 5. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Responda:

Lados possíveis de # triangleB #:

#color (branco) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} # ou

#color (branco) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} # ou

#color (branco) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} #

Explicação:

Suponha que os lados da # triangleA # está

#color (branco) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36 e R_A = 54 #

com lados correspondentes de # triangleB #:

#color (branco) ("XXX") P_B, Q_B e R_B #

# {: ("Dado:",,,,,), (, P_A, cor (branco) ("xx"), Q_A, cor (branco) ("xx"), R_A), (, 48, cor (branco) ("xx"), 36, cor (branco) ("xx"), 54), ("Possibilidades:",,,,,), (, P_B, cor (branco) ("xx"), Q_B, cor (branco) ("xx"), R_B), (, 5, cor (branco) ("xx"), 5/48 * 36 = 3 3/4, cor (branco) ("xx"), 5 / 48 * 54 = 5 5/8), ("ou", 5/36 * 48 = 6 2/3, cor (branco) ("xx"), 5, cor (branco) ("xx"), 5 / 36 * 54 = 7 1/2), ("ou", 5/54 * 48 = 4 4/9, cor (branco) ("xx"), 5/54 * 36 = 3 1/3, cor (branco) ("xx"), 5):} #

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 4. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados são: 1) 14/3 e 11/3 ou 2) 24/7 e 22/7 ou 3) 48/11 e 56/11 Como B e A são semelhantes, seus lados estão nas seguintes proporções possíveis: Relação 4/12 ou 4/14 ou 4/11 1) = 4/12 = 1/3: os outros dois lados de A são 14 * 1/3 = 14/3 e 11 * 1/3 = 11/3 2 ) relação = 4/14 = 2/7: os outros dois lados são 12 * 2/7 = 24/7 e 11 * 2/7 = 22/7 3) relação = 4/11: os outros dois lados são 12 * 4/11 = 48/11 e 14 * 4/11 = 56/11

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 9. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Comprimentos possíveis dos outros dois lados são Caso 1: 10,5, 8,25 Caso 2: 7,7143, 7,0714 Caso 3: 9,8182, 11,4545 Os triângulos A e B são semelhantes. Caso (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do triângulo B são 9 , 10,5, 8,25 Caso (2): 0,9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14 = 7,7143 c = (9 * 11) /14 = 7,0714 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do o triângulo B é 9, 7,7143, 7,0714 Caso (3): 0,9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) / 11 = 9,8182 c = (9 * 14) /11 = 11,44545

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 16 e 8. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado com um comprimento de 16. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados de b podem ser cor (preto) ({21 1/3, 10 2/3}) ou cor (preto) ({12,8}) ou cor (preto) ({24,32}) " cor (azul) (12) "