Qual é a equação da parábola que tem um vértice em (21, 11) e passa pelo ponto (23, -4)?

Responda:

# 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (A parábola se abriu para a direita, (isto é, para a direção x positiva)

Explicação:

A equação geral de uma parábola é # (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

(Parábola aberta para direção x positiva)

Onde

#uma# é uma constante arbitrária, (# h, k #) é o vértice.

Aqui nós temos o nosso vértice como (#21,11#).

SUBSTITUTA os valores das coordenadas xey do vértice na equação acima, nós obtemos.

# (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

Para encontrar o valor de ' #uma#'substituir o ponto dado na equação

então ficamos

# (- 4-11) ^ 2 = 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => a = 225/8 #

Substitua o valor por ' #uma#'Na equação acima para ter a equação da parábola exigida.

# (y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) #

# => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#color (azul) (NOTA): #

A equação geral de uma parábola "OPENED UPWARDS"

resulta em uma equação ligeiramente diferente, e leva a um diferente

responda. Sua forma geral será

# (x-h) ^ 2 = 4 * a (y-k) #

onde (h, k) é o vértice..