O triângulo A tem lados de comprimentos de 60, 42 e 60. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 7. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Responda:

# 10 e 4,9 #

Explicação:

#color (branco) (WWWW) cor (preto) Delta B "cor (branco) (WWWWWWWWWWWWW) cor (preto) Delta A #

Deixe dois triângulos #A e B # seja semelhante. # DeltaA # é # OPQ # e tem lados # 60,42 e 60 #. Como os dois lados são iguais entre si, é um triângulo isósceles.

e # DeltaB # é # LMN # tem um lado#=7#.

Por propriedades de triângulos semelhantes

Ângulos correspondentes são iguais e
Os lados correspondentes estão todos na mesma proporção.

Segue que # DeltaB # também deve ser um triângulo isósceles.

Existem duas possibilidades

a) Base de # DeltaB # é #=7#.

Da proporcionalidade

# "Base" _A / "Base" _B = "Perna" _A / "Perna" _B # …..(1)

Inserindo valores fornecidos

# 42/7 = 60 / "Leg" _B #

# => "Leg" _B = 60xx7 / 42 #

# => "Leg" _B = 10 #

b) Perna de # DeltaB # é #=7#.

Da equação (1)

# 42 / "Base" _B = 60/7 #

# "Base" _B = 42xx7 / 60 #

# "Base" _B = 4,9 #

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 4. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados são: 1) 14/3 e 11/3 ou 2) 24/7 e 22/7 ou 3) 48/11 e 56/11 Como B e A são semelhantes, seus lados estão nas seguintes proporções possíveis: Relação 4/12 ou 4/14 ou 4/11 1) = 4/12 = 1/3: os outros dois lados de A são 14 * 1/3 = 14/3 e 11 * 1/3 = 11/3 2 ) relação = 4/14 = 2/7: os outros dois lados são 12 * 2/7 = 24/7 e 11 * 2/7 = 22/7 3) relação = 4/11: os outros dois lados são 12 * 4/11 = 48/11 e 14 * 4/11 = 56/11

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 9. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Comprimentos possíveis dos outros dois lados são Caso 1: 10,5, 8,25 Caso 2: 7,7143, 7,0714 Caso 3: 9,8182, 11,4545 Os triângulos A e B são semelhantes. Caso (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do triângulo B são 9 , 10,5, 8,25 Caso (2): 0,9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14 = 7,7143 c = (9 * 11) /14 = 7,0714 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do o triângulo B é 9, 7,7143, 7,0714 Caso (3): 0,9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) / 11 = 9,8182 c = (9 * 14) /11 = 11,44545

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 16 e 8. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado com um comprimento de 16. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados de b podem ser cor (preto) ({21 1/3, 10 2/3}) ou cor (preto) ({12,8}) ou cor (preto) ({24,32}) " cor (azul) (12) "