O que é o sqrt (3xy) sqrt (27xy ^ 3)?

Responda:

A expressão simplificada é # 9xy ^ 2 #.

Explicação:

Quando você tem dois radicais multiplicados, você pode multiplicar seus radicais (o material sob o signo radical):

#color (branco) = sqrt (cor (vermelho) 3color (azul) xcolor (verde) y) * sqrt (cor (vermelho) 27color (azul) xcolor (verde) (y ^ 3)) #

# = sqrt (cor (vermelho) 3 cores (azul) xcolor (verde) y * cor (vermelho) 27 cores (azul) xcolor (verde) (y ^ 3)) #

# = sqrt (cor (vermelho) 3 * cor (azul) x * cor (verde) y * cor (vermelho) 27 * cor (azul) x * cor (verde) (y ^ 3)) #

# = sqrt (cor (vermelho) 3 * cor (vermelho) 27 * cor (azul) x * cor (azul) x * cor (verde) y * cor (verde) (y ^ 3)) #

# = sqrt (cor (vermelho) 81 * cor (azul) (x ^ 2) * cor (verde) (y ^ 4)) #

# = sqrtcolor (vermelho) 81 * sqrtcolor (azul) (x ^ 2) * sqrtcolor (verde) (y ^ 4) #

# = cor (vermelho) 9 * sqrtcolor (azul) (x ^ 2) * sqrtcolor (verde) (y ^ 4) #

# = cor (vermelho) 9 * cor (azul) x * sqrtcolor (verde) (y ^ 4) #

# = cor (vermelho) 9 * cor (azul) x * cor (verde) (y ^ 2) #

# = cor (vermelho) 9 cores (azul) xcolor (verde) (y ^ 2) #

Essa é a expressão simplificada. Espero que isso tenha ajudado!

O que é (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Temos, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3 ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancelar (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancelar (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancelar (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Observe que, se os denominadores forem (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5

Qual é o maior fator comum de 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

Fiz isso em duas etapas. Eu primeiro olhei para os coeficientes numéricos para determinar se havia um fator comum para o polinômio: 51 -27 69 51 é divisível por 3 e 17 27 é divisível por 3 e 9, e 9 é 3 ^ 2, significando 27 = 3 ^ 3 69 é divisível por 3 e 23, já que o fator compartilhado entre os três coeficientes é 3, podemos tirar isso de toda a equação como um fator comum: 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) Em seguida, podemos ver se houver coeficientes não numéricos (x e y neste caso) que são usados em todos os 3 termos.x é usado duas veze

Como você simplifica (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Enorme formatação matemática ...> cor (azul) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = cor (vermelho) (((1 / 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = cor ( () (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)))) cor (vermelho) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1))