Qual é a forma radical mais simples de (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

Responda:

# 4 / 3sqrt2 #

Explicação:

Devemos simplificar cada raiz individualmente.

# sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

Lembre-se de que #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # assim

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

Agora, # sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

Assim, nós temos

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Lembrando que # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

Além disso, #12/9=4/3.#

Então, a forma mais simples é

# 4 / 3sqrt2 #