Quais são os valores? (pergunta completa em detalhes)

Responda:

Se você conseguir este, o que você ganha?

SOLUÇÕES MÚLTIPLAS:

#1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4#

ou

#1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4#

(ainda há mais …)

Explicação:

… eu tive que procurar "números opostos", o que é embaraçoso.

O oposto de um número é a mesma distância de zero na linha numérica, mas na outra direção. O oposto de 7 é -7, por exemplo.

Então, se eu entendi direito, nós temos:

#a + (-a) + b + (-b) + c = -1 / 4 #

Nós sabemos que os dois pares de opostos se anulam, então podemos dizer que:

#c = -1 / 4 #

Agora para os quocientes. Sabemos que o quociente de um número dividido pelo seu oposto é -1, então, para analisar os dois quocientes (2 e -3 / 4), temos que dividir c / a ou c / -a (ou vice-versa), e c / b ou c / -b (ou vice-versa.

Digamos # a / c = 2 # - isso faria # a = 2 * (-1/4) #, assim #a = -1/2 e -a = 1/2 #

Está bem então. Digamos # b / c = -3 / 4 #, assim #b = -3/4 * (-1/4) = -3 / 16 #, e depois #b = 3/16 #

assim # 3/16, -3/16, 8, -8 e -1 / 4 # satisfazer os critérios e são uma solução.

NÃO É A ÚNICA SOLUÇÃO.

Digamos # c / a = 2 #, assim # c / 2 = a #, assim # -1 / (4 * 2) = -1/8 = a #.

Ou, # c / b = -3 / 4 #, assim #c = -3 / 4b #, assim #c (-4/3) = b #, assim # -1 / 4 (-4/3) = 4/12 = 1/3 = b #