Como você fatoria f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2?

Responda:

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #

Explicação:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

leva # x ^ 2 # como um fator comum:

#color (vermelho) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

Agora, o que está dentro dos parênteses, podemos fatorá-los pela diferença entre a fórmula de dois quadrados: #color (azul) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

Agora diferença entre dois quadrados fórmula

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (azul) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = cor (vermelho) (x ^ 2) * cor (azul) ((x-3) (x + 3)) #

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #