O que é 2 * raiz quadrada de (-1/6) + raiz quadrada de (-4/3)?

Responda:

# 2sqrt (-1/6) + sqrt (-4/3) = (isqrt3) / 3 (2 + sqrt2) #

Explicação:

# 2sqrt (-1/6) + sqrt (-4/3) = 2sqrt ((- 1)) / sqrt6 + sqrt (-4) / sqrt3 #

# = (2i) / sqrt6 + (2i) / sqrt3 #

# = (2i) / sqrt (3 × 2) + (2i) / sqrt3 #

# = (2i) / (sqrt3 × sqrt2) + (2i) / sqrt3 #

# = (2i) / sqrt3 (1 / sqrt2 + 1) #

# = (2isqrt3) / 3 (sqrt2 / 2 + 1) #

# = (cancel (2) isqrt3) / 3 ((sqrt2 + 2) / cancel (2)) #

# = (isqrt3) / 3 (2 + sqrt2) #

Isso não parece muito mais simples que a equação original, mas tem os radicais no numerador e é reduzido aos seus termos mais baixos.