O triângulo A tem lados de comprimentos 5, 4 e 3. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 4. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Responda:

Outros dois lados possíveis do triângulo B são

# 20/3 & 16/3 ou 5 & 3 ou 16/5 & 12/5 #

Explicação:

Deixei # x # & # y # ser dois outros lados do triângulo B semelhante ao triângulo A com os lados #5, 4, 3#.

A proporção dos lados correspondentes de dois triângulos semelhantes é a mesma.

Terceiro lado #4# do triângulo B pode ser correspondente a qualquer um dos três lados do triângulo A em qualquer ordem possível ou seqüência, portanto, temos seguinte #3# casos

Caso 1:

# frac {x} {5} = frac {y} {4} = frac {4} {3} #

# x = 20/3, y = 16/3 #

Caso 2:

# frac {x} {5} = frac {y} {3} = frac {4} {4} #

# x = 5, y = 3 #

Caso 3:

# frac {x} {4} = frac {y} {3} = frac {4} {5} #

# x = 16/5, y = 12/5 #

daqui, outros dois lados possíveis do triângulo B são

# 20/3 & 16/3 ou 5 & 3 ou 16/5 & 12/5 #