Neste problema, vamos nos basear na conclusão da técnica quadrada para massificar essa equação em uma equação mais reconhecível.
# x ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 #
Vamos trabalhar com o # x # prazo
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#Precisamos adicionar 4 a ambos os lados da equação
# x ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Trinômio quadrado perfeito
Reescreva a equação:
# (x-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
Vamos fatorar um 4 do # y ^ 2 # & # y # termos
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
Vamos trabalhar com o # y # prazo
#(2/2)^2=(1)^2=1#Precisamos adicionar 1 a ambos os lados da equação
Mas lembre-se que nós fatoramos um 4 do lado esquerdo da equação. Então, do lado direito, vamos adicionar 4 porque #4*1=4.#
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Trinômio quadrado perfeito
Reescreva a equação:
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Esta é uma elipse quando um centro (2, -1).
o # x #O eixo é o eixo principal.
o # y #O eixo é o eixo menor.
