A equação diferencial é (dphi) / dx + kphi = 0 onde k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h são constantes. Encontre o que é (h / (4pi)) Se m * v * x ~~ (h / (4pi))?
A Solução Geral é: phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) Não podemos prosseguir, pois v é indefinido. Nós temos: (dphi) / dx + k phi = 0 Este é um ODE Separável de Primeira Ordem, então podemos escrever: (dphi) / dx = - k phi 1 / phi (dphi) / dx = - k Agora, separamos as variáveis para obter int 1 / phi d phi = - int k dx Que consiste em integrais padrão, para que possamos integrar: ln | phi | = -kx + lnA:. | phi | = Ae ^ (- kx) Notamos que o exponencial é positivo em todo o seu domínio, e também escrevemos C = lnA, como a constante de integraçã
Em um termômetro, o ponto de gelo é marcado como 10 graus Celsius, e o ponto de vapor como 130 graus Celsius. Qual será a leitura desta escala quando na verdade é 40 graus Celsius?
Relação entre dois termômetros é dada como, (C-0) / (100-0) = (x-z) / (y-z) onde, z é o ponto de gelo na nova escala e y é o ponto de vapor na mesma. Dado, z = 10 ^ C e y = 130 ^ C então, para C = 40 ^ C, 40/100 = (x-10) / (130-10) ou, x = 58 ^ @ C
PQRS quadrilateral é um paralelogramo tal que suas diagonais PR = QS = 8 cm, medida do ângulo PSR = 90 graus, medida do ângulo QSR = 30 graus. Qual é o perímetro do PQRS quadrilateral?
8 (1 + sqrt3) Se um paralelogramo tem um ângulo reto, então é um retângulo. Dado que anglePSR = 90 ^ @, PQRS é um retângulo. Dado angleQSR = 30 ^ @, anglePSR = 90 ^ @ e PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ Perímetro PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3)