O que é o 3.51 repetido como um número misto?

O que é o 3.51 repetido como um número misto?
Anonim

Responda:

Veja uma solução abaixo: Assumindo 3.51515151 …

Explicação:

Primeiro, podemos escrever:

#x = 3.bar51 #

Em seguida, podemos multiplicar cada lado por #100# dando:

# 100x = 351.bar51 #

Então podemos subtrair cada lado da primeira equação de cada lado da segunda equação dando:

# 100x - x = 351.bar51 - 3.bar51 #

Agora podemos resolver para # x # do seguinte modo:

# 100x - 1x = (351 + 0.bar51) - (3 + 0.bar51) #

# (100 - 1) x = 351 + 0.bar51 - 3 - 0.bar51 #

# 99x = (351 - 3) + (0.bar51 - 0.bar51) #

# 99x = 348 + 0 #

# 99x = 348 #

# (99x) / cor (vermelho) (99) = 348 / cor (vermelho) (99) #

# (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (99))) x) / cancelar (cor (vermelho) (99)) = (3 xx 116) / cor (vermelho) (3 xx 33) #

#x = (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (3))) xx 116) / cor (vermelho) (cor (preto) (cancelar (cor (vermelho) (3))) xx 33) #

#x = 116/33 #

Agora podemos converter isso em um número misto:

#116/33 = (99 + 17)/33 = 99/33 + 17/33 = 3 + 17/33 = 3 17/33#

Este mesmo processo pode ser usado se você estiver procurando por 3.5111111 …

Em vez de multiplicar por 100, multiplique por 10, porque há apenas um número repetido.