Responda:
A área do hexágono regular é
Explicação:
Um hexágono regular é composto por seis triângulos equiláteros.
Área de um triângulo equilátero é
Onde
A área do hexágono regular é
O perímetro de um hexágono regular é de 48 polegadas. Qual é o número de polegadas quadradas na diferença positiva entre as áreas dos círculos circunscrito e inscrito do hexágono? Expresse sua resposta em termos de pi.
Cor (azul) ("Diferença na área entre os círculos circunscritos e inscritos" cor (verde) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "polegada quadrada" Perímetro de hexágono regular P = 48 "polegadas" Lado do hexágono a = P / 6 = 48/6 = 6 "polegadas" O hexágono regular consiste em 6 triângulos equilaterais de cada lado. Círculo inscrito: Raio r = a / (2 tan teta), teta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "polegadas" "Área do círculo inscrito" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqr
O perímetro de um triângulo é de 24 polegadas. O lado mais comprido de 4 polegadas é maior que o lado mais curto, e o lado mais curto tem três quartos do comprimento do lado do meio. Como você encontra o comprimento de cada lado do triângulo?
Bem, esse problema é simplesmente impossível. Se o lado mais longo for de 4 polegadas, não há como o perímetro de um triângulo ser de 24 polegadas. Você está dizendo que 4 + (algo menos que 4) + (algo menos que 4) = 24, o que é impossível.
Qual é a distância entre as coordenadas (-6, 4) e (-4,2)? Arredonde sua resposta para o décimo mais próximo.
Veja um processo de solução abaixo: A fórmula para calcular a distância entre dois pontos é: d = sqrt ((cor (vermelho) (x_2) - cor (azul) (x_1)) ^ 2 + (cor (vermelho) (y_2) - cor (azul) (y_1)) ^ 2) Substituindo os valores dos pontos no problema dá: d = sqrt ((cor (vermelho) (- 4) - cor (azul) (- 6)) ^ 2 + (cor (vermelho) (2) - cor (azul) (4)) ^ 2) d = sqrt ((cor (vermelho) (- 4) + cor (azul) (6)) ^ 2 + (cor (vermelho) (2 ) - cor (azul) (4)) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (4 + 4) d = sqrt (8) d ~ = 2,8