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Explicação:
Vamos descrever a situação nas equações.
A primeira frase pode ser escrita como
# x ^ 2 = 4y ^ 2 #
e o segundo como
#x = 1 + 2y #
Então agora temos duas equações que podemos resolver
Para fazer isso, vamos ligar a segunda equação na primeira equação, então ligue
# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #
# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #
… subtrair
# 1 + 4y = 0 #
… subtrair
# 4y = -1 #
…dividido por
# y = - 1/4 #
Agora que nós temos
#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2 #
===================
Você pode fazer uma verificação rápida se
- a praça de
# x # é#(1/2)^2 = 1/4# , o quadrado de# y # é#(-1/4)^2 = 1/16# . A praça de# x # é de fato igual a#4# vezes a praça de# y # . - duas vezes
# y # é#-1/2# e mais um é#-1/2 + 1 = 1/2# o que é de fato# x # .
O comprimento de cada lado do quadrado A é aumentado em 100 por cento para fazer o quadrado B. Em seguida, cada lado do quadrado é aumentado em 50 por cento para fazer o quadrado C. Por que porcentagem é a área do quadrado C maior que a soma das áreas de quadrado A e B?
A área de C é 80% maior que a área de A + área de B Define como uma unidade de medida o comprimento de um lado de A. Área de A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit O comprimento dos lados de B é 100% mais que comprimento dos lados de A rarr Comprimento dos lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades quadradas. O comprimento dos lados de C é 50% maior que o comprimento dos lados de B rr Comprimento dos lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades quadradas Área de C é 9- (1 + 4) = 4 Unidades quadradas maiores que as áreas combinadas de A e B. 4 unidades quadrad
O quadrado de x é igual a 4 vezes o quadrado de y. Se é 1 mais que duas vezes y, qual é o valor de x?
Nós vamos traduzir esses dois para 'a linguagem': (1) x ^ 2 = 4y ^ 2 (2) x = 2y + 1 Então nós podemos substituir todo x com 2y + 1 e conectar isto na primeira equação: (2y +1) ^ 2 = 4y ^ 2 Nós resolvemos isto: (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = cancelar (4y ^ 2) + 4y + 1 = cancelar (4y ^ 2) -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 Verifique a sua resposta: (1) (1/2) ^ 2 = 4 * (- 1/4) ^ 2- > 1/4 = 4 * 1/16 Verifique! (2) 1/2 = 2 * (- 1/4) +1 Verificar!
Duas vezes um número mais três vezes outro número é igual a 4. Três vezes o primeiro número mais quatro vezes o outro número é 7. Quais são os números?
O primeiro número é 5 e o segundo é -2. Seja x o primeiro número e y o segundo. Então nós temos {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Podemos usar qualquer método para resolver este sistema. Por exemplo, por eliminação: Primeiro, eliminando x subtraindo um múltiplo da segunda equação do primeiro, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 substituindo esse resultado pela primeira equação, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Assim, o primeiro número é 5 e o segundo é -2. Verificar, conectando-os,