Qual é a inclinação da curva polar f (teta) = teta - sec ^ 3theta + thetasin ^ 3theta em teta = (5pi) / 8?

Responda:

# dy / dx = -0.54 #

Explicação:

Para uma função polar #f (theta) #, # dy / dx = (f '(teta) sineta + f (teta) costheta) / (f' (teta) costheta-f (teta) sineta) #

#f (theta) = theta-sec ^ 3theta + thetasin ^ 3theta #

#f '(theta) = 1-3 (seg ^ 2theta) (d / dx sectheta) - sin ^ 3theta + 3thetasin ^ 2theta (d / dx sintheta) #

#f '(theta) = 1-3sec ^ 3thetatantheta-sin ^ 3theta + 3thetasin ^ 2thetacostheta #

#f '((5pi) / 3) = 1-3sec ^ 3 ((5pi) / 3) tan ((5pi) / 3) -sin ^ 3 ((5pi) / 3) +3 ((5pi) / 3) sin ^ 2 ((5pi) / 3) cos ((5pi) / 3) ~ ~ -9.98 #

#f ((5pi) / 3) = ((5pi) / 3) -sec ^ 3 ((5pi) / 3) + ((5pi) / 3) sin ^ 3 ((5pi) / 3) ~~ -6.16 #

# dy / dx = (- 9.98sin ((5pi) / 3) -6.16cos ((5pi) / 3)) / (- 9.98cos ((5pi) / 3) + 6.16sin ((5pi) / 3)) = -0,54 #

A velocidade de um objeto com uma massa de 6 kg é dada por v (t) = sen 2 t + cos 4 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = (5pi) / 12?

Nenhuma resposta para este Impulso é v = J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) Então precisamos de um período de tempo para que haja um impulso dentro da definição fornecida, e o Impulso é a mudança de momentum durante esse período de tempo. Podemos calcular o momento da partícula em t = (5pi) / 12 como v = 6 (sen (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (- 1) é o momento instantâneo. Podemos tentar J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) sen 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delt

O que é (-5pi) / 12 radianos em graus?

Converter multiplicando a expressão por 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi) Podemos simplificar as frações antes de multiplicar: os pi se eliminam e os 180 são divididos por 12, o que dá 15. = 15 xx 5 = 75 graus A regra é o oposto ao converter de graus para radianos: você multiplica por pi / 180. Exercícios Práticos: Converta em graus. Arredondar para 2 casas decimais, se necessário. a) (5pi) / 4 radianos b) (2pi) / 7 radianos Converter em radianos. Mantenha a resposta na forma exata. a) 30 graus b) 160 graus

Como você avalia o pecado ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?

1/2 Esta equação pode ser resolvida usando algum conhecimento sobre algumas identidades trigonométricas.Neste caso, a expansão do pecado (A-B) deve ser conhecida: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Você notará que isso parece muito semelhante à equação da questão. Usando o conhecimento, podemos resolvê-lo: sen ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sen ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), e que tem valor exato de 1/2