O gráfico de uma linha passa pelos pontos (0, -2) e (6, 0). Qual é a equação da linha?

Responda:

# "a equação da linha é" -x + 3y = -6 #

# "ou" y = 1/3 x-2 #

Explicação:

# "deixe P (x, y) ser um ponto na linha através de" P_1 (x_1, y_1 e P_2 (x_2, y_2) #

# "inclinação do segmento" P_1P "é igual a inclinação do segmento" PP_2 #

# (y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) #

# x_1 = 0 ";" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 ";" y_2 = 0 #

# (y + 2) / (x-0) = (y-0) / (x-6) #

# (y + 2) / x = y / (x-6) #

#x y = (y + 2) (x-6) #

#x y = x y-6y + 2x-12 #

#cancelar (x y) -cancelar (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6y = 2x-12 #

# 3y = x-6 #

#x + 3y = -6 #

Responda:

# y = 1 / 3x-2 #

Explicação:

A equação de uma linha em #color (azul) "forma de interceptação de inclinação" # é.

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = mx + b)) cor (branco) (2/2) |)) #

onde m representa a inclinação eb, a intercepção y.

Para calcular m, use o #color (azul) "fórmula de gradiente" #

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) cor (branco) (2/2) |))) #

Onde # (x_1, y_1), (x_1, y_2) "são 2 pontos de coordenadas" #

Os 2 pontos aqui são (0, -2) e (6, 0)

deixei # (x_1, y_1) = (0, -2) "e" (x_2, y_2) = (6,0) #

# rArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

O ponto (0, -2) cruza o eixo y

# rArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "é a equação da linha" #