O gráfico abaixo mostra a altura de um túnel f (x), em pés, dependendo da distância de um lado do túnel x, em pés?

Responda:

Ver abaixo:

Explicação:

Parte A

O x-intercepta, onde o # y # o valor é 0, representa onde os lados do túnel encontram o chão dele.

O máximo # y # valor representa o meio do túnel e é o ponto mais alto (algo entre 35 e 40 pés).

O intervalo em que a função está aumentando é # 0 <= x <= 60 # e o intervalo onde está diminuindo é # 60 <= x <= 120 #. Onde a função aumenta, a altura do túnel está aumentando (para o meio do túnel) e onde está diminuindo a altura está diminuindo (para a borda direita do túnel).

Parte B

Quando # x = 20, y = 20 #. Quando # x = 35, y = 30 #

A taxa aproximada de mudança é então

# ("mudar em" y) / ("mudar em" x) #

# (30-20) / (35-20) = 10/15 = 2/3 =.bar6 #

Isto significa que a partir de 20 pés da esquerda do túnel para aproximadamente 35 da esquerda do túnel, que para cada 3 pés você se move pelo chão do túnel, a altura do túnel sobe 2 pés.

Outra maneira de dizer isso é que é a inclinação do teto do túnel naquele ponto do túnel.

A altura de Jack é 2/3 da altura de Leslie. A altura de Leslie é 3/4 da altura de Lindsay. Se Lindsay tiver 160 cm de altura, encontre a altura de Jack e a altura de Leslie?

Leslie's = 120cm e altura de Jack = 80cm Altura de Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Altura dos ganchos = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Qual é a taxa de variação da largura (em ft / s) quando a altura é de 10 pés, se a altura estiver diminuindo nesse momento a uma taxa de 1 pé / seg.Um retângulo tem uma altura variável e uma largura variável , mas a altura e a largura mudam para que a área do retângulo seja sempre de 60 pés quadrados?

A taxa de variação da largura com o tempo (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Assim (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Então (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Então quando h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Um arco de túneis tem forma de parábola. Ele mede 8 metros de largura e 5 metros de altura a uma distância de 1 metro da borda do túnel. Qual é a altura máxima do túnel?

80/7 metros é o máximo. Vamos colocar o vértice da parábola no eixo y fazendo a forma da equação: f (x) = ax ^ 2 + c Quando fazemos isso, um túnel com 8 metros de largura significa que nossas bordas estão em x = pm 4. Nós é dado f (4) = f (-4) = 0 e f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 e pedido por f (0). Esperamos um <0, de modo que é um máximo. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16 a5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Sinal correto. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 é o máximo Verificação: Vamos inserir y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7