Responda:
Veja o processo de solução abaixo:
Explicação:
A fórmula para encontrar o ponto médio de um segmento de linha indica que os dois pontos finais são:
Onde
Substituir os valores dos pontos no problema e calcular dá:
Qual é o ponto médio de um segmento cujos pontos de extremidade são (-12, 8) e a origem?
Veja um processo de solução abaixo: A origem é (0, 0) A fórmula para encontrar o ponto médio de um segmento de linha fornece dois pontos finais: M = ((cor (vermelho) (x_1) + cor (azul) ( x_2)) / 2, (cor (vermelho) (y_1) + cor (azul) (y_2)) / 2) Onde M é o ponto médio e os pontos dados são: (cor (vermelho) (x_1), cor (vermelho) (y_1)) e (cor (azul) (x_2), cor (azul) (y_2)) Substituindo os valores dos pontos no problema dá: M = ((cor (vermelho) (- 12) + cor (azul) (0)) / 2, (cor (vermelho) (8) + cor (azul) (0)) / 2) M = (cor (vermelho) (- 12) / 2, cor (vermelho) (8) / 2 ) M = (-6,
Um segmento de linha tem pontos de extremidade em (a, b) e (c, d). O segmento de linha é dilatado por um fator de r ao redor (p, q). Quais são os novos endpoints e o comprimento do segmento de linha?
(a, b) para ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) para ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), novo comprimento l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Eu tenho uma teoria todas estas perguntas estão aqui, então há algo para iniciantes fazer. Eu vou fazer o caso geral aqui e ver o que acontece. Nós traduzimos o plano para que o ponto de dilatação P seja mapeado para a origem. Então a dilatação escala as coordenadas por um fator de r. Então traduzimos o plano de volta: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Essa é a equação paramétrica para uma linha entre P e A, com r =
Um segmento de linha é dividido por uma linha com a equação 3 y - 7 x = 2. Se uma extremidade do segmento de linha estiver em (7, 3), onde é a outra extremidade?
(-91 / 29, 213/29) Vamos fazer uma solução paramétrica, que acho que é um pouco menos de trabalho. Vamos escrever a linha dada -7x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 Eu escrevo desta forma com x primeiro, então eu não substituo acidentalmente em um valor para um x valor. A linha tem uma inclinação de 7/3, portanto, um vetor de direção de (3,7) (para cada aumento em x por 3, vemos y aumentar em 7). Isso significa que o vetor de direção da perpendicular é (7, -3). A passagem perpendicular (7,3) é assim (x, y) = (7,3) + t (7, -3) =