Qual é a equação de uma função quadrática cujo gráfico passa por (-3,0) (4,0) e (1,24)?

Responda:

A equação quadrática é # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

Explicação:

Deixe a equação quadrática ser # y = ax ^ 2 + bx + c #

O gráfico passa por # (- 3,0), (4,0) e (1,24) #

Então, esses pontos satisfarão a equação quadrática.

#:. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # e

# 24 = a + b + c; (3) # Subtraindo a equação (1) da equação

(2) nós conseguimos # 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # ou

# a + b = 0:. a = -b # Colocando # a = -b # na equação (3) obtemos, # c = 24 #. Colocando # a = -b, c = 24 # na equação (1) nós conseguimos, # 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 ou b = 2:. a = -2 #

Portanto, a equação quadrática é # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

gráfico {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50,63, 50,6, -25,3, 25,32} Ans

O gráfico de uma função quadrática intercepta x-2 e 7/2, como você escreve uma equação quadrática que tem essas raízes?

Encontre f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 conhecendo as duas raízes reais: x1 = -2 e x2 = 7/2. Dados 2 raízes reais c1 / a1 e c2 / a2 de uma equação quadrática ax2 + bx + c = 0, existem 3 relações: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Soma Diagonal). Neste exemplo, as duas raízes reais são: c1 / a1 = -2/1 e c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. A equação quadrática é: Resposta: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Verifique: Encontre as 2 raízes reais de (1) pelo novo Método AC. Equação convertida: x ^ 2 - 3x - 28

Qual é a equação de uma função quadrática cujo gráfico passa por (-3,0) (4,0) e (1,24)? Escreva sua equação na forma padrão.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Bem, dada a forma padrão de uma equação quadrática: y = ax ^ 2 + bx + c, podemos usar seus pontos para fazer 3 equações com 3 incógnitas: Equação 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Equação 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Equação 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c então temos: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Usando eliminação (o que suponho que você saiba como fazer) essas equações lineares resolvem para: a = -2, b = 2, c = 24 Agora, depois de todo o trabalho de e

Qual afirmação melhor descreve a equação (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? A equação é quadrática na forma porque pode ser reescrita como uma equação quadrática com a substituição u = (x + 5). A equação é quadrática em forma porque quando é expandida,

Como explicado abaixo, a substituição de u irá descrevê-lo como quadrático em u. Para quadrática em x, sua expansão terá a maior potência de x como 2, melhor descreve-a como quadrática em x.