Qual é a função exponencial na forma y = ab ^ x cujo gráfico passa por (1,3) (2,12)?

Responda:

# y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Explicação:

#y = ab ^ x #

Nos somos falados que pontos # (1,3) e (2,12) # mentira no gráfico de # y #

Conseqüentemente: # y = 3 # quando # x = 1 # e # y = 12 # quando # x = 2 #

#:. 3 = a * b ^ 1 # UMA

e

# 12 = a * b ^ 2 # B

UMA # -> a = 3 / b # C

C em B # -> 12 = 3 / b * b ^ 2 #

# b = 4 #

# b = 4 # em C # -> a = 3/4 #

Daí a nossa função é #y = 3/4 * 4 ^ x #

O que simplifica para: # y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Podemos testar isso avaliando # y # a # x = 1 e x = 2 #, como abaixo:

# x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 # Verificar ok

# x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 # Verificar ok

Portanto, a função exponencial está correta.