O comprimento de um retângulo é 5 pés mais que o dobro de sua largura, e a área do retângulo é 88 pés. Como você encontra as dimensões do retângulo?

Responda:

comprimento#=16# pés, largura#=11/2# pés.

Explicação:

Deixe o comprimento e largura ser #eu# pés e #W# pés, rep.

Pelo que é dado, # l = 2w + 5 ……………. (1). #

Em seguida, usando a fórmula: Área do retângulo = comprimento # xx # largura, temos outra eqn.

# l * w = 88, # ou por #(1)#, # (2w + 5) * w = 88, # ou seja, # 2w ^ 2 + 5w-88 = 0. #

Para fatorar isso, observamos que #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Então nós substituímos # 5w # por # 16w-11w #, para obter, # 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. #

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. #

#:. (w + 8) (2w-11) = 0. #

#:. W# = largura#=-8,# o que não é permitido, # w = 11 / 2. #

Então #(1)# dá, # l = 16. #

É fácil verificar que o par # (l, w) # satisfaz os conds dados.

Portanto, as dimensões do retângulo são de comprimento#=16# pés, largura#=11/2# pés.

Responda:

Comprimento do retângulo é # 16ft # e largura é #5.5#pés

Explicação:

A área do retângulo deve ser # 88 sq.ft # no lugar de #88# ft mencionado na pergunta.

Deixe a largura do retângulo ser #x:. # o comprimento será # 2x + 5:. #Área do retângulo é # (2x + 5) * x = 88 ou 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 ou 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 ou 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 ou (2x-11) (x + 8) = 0:. x = 5,5 ou x = -8 # Largura não pode ser negativa Então # x = 5,5; 2x + 5 = 16 # Portanto, o comprimento é # 16ft # e largura é #5.5#ft Ans