O comprimento de um retângulo é 3 pés mais que o dobro de sua largura, e a área do retângulo é 77 pés ^ 2, como você encontra as dimensões do retângulo?

O comprimento de um retângulo é 3 pés mais que o dobro de sua largura, e a área do retângulo é 77 pés ^ 2, como você encontra as dimensões do retângulo?
Anonim

Responda:

Largura # 11/2 "ft = 5 pés 6 polegadas" #

Comprimento = # 14 "pés" #

Explicação:

Quebrando a questão em suas partes componentes:

Deixe o comprimento ser #EU#

Deixe a largura ser #W#

Deixe a área ser #UMA#

O comprimento é de 3 pés mais do que: # L = ""? + 3 #

duas vezes# "" L = 2? + 3 #

sua largura# "" L = 2w + 3 #

Área # = A = 77 = "largura" xx "Comprimento" #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3w = 77 #

# 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 # Esta é uma equação quadrática

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Forma padrão # y = ax ^ 2 + bx + c #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

#x = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) #

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 ou 11/2 #

Como não podemos ter uma área negativa neste contexto, a resposta para # x # é #11/2#

Mas #color (azul) (x = w ", então a largura é" 11/2) #

#color (azul) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

O comprimento de um retângulo é 1 mais que o dobro de sua largura, e a área do retângulo é 66 yd ^ 2, como você encontra as dimensões do retângulo?

O comprimento de um retângulo é 1 mais que o dobro de sua largura, e a área do retângulo é 66 yd ^ 2, como você encontra as dimensões do retângulo?

As dimensões do retângulo são de 12 jardas de comprimento e 5,5 jardas de largura. Deixe a largura do retângulo ser w = x yd, então o comprimento do retângulo é l = 2 x +1 yd, portanto, a área do retângulo é A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. : 2 x ^ 2 + x = 66 ou 2 x ^ 2 + x-66 = 0 ou 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 ou 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 ou (x + 6) (2 x-11) = 0:. ou x + 6 = 0 :. x = -6 ou 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x não pode ser negativo. : x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. As dimensões do retângulo são de 12 jardas de comprimento e 5,5 jardas de la

O comprimento de um retângulo é 5 cm mais que 4 vezes sua largura. Se a área do retângulo é de 76 cm ^ 2, como você encontra as dimensões do retângulo até o milésimo mais próximo?

O comprimento de um retângulo é 5 cm mais que 4 vezes sua largura. Se a área do retângulo é de 76 cm ^ 2, como você encontra as dimensões do retângulo até o milésimo mais próximo?

Largura w ~ = 3,7785 cm Comprimento l ~ = 20.114cm Deixe comprimento = l e largura = w. Dado isso, comprimento = 5 + 4 (largura) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Área = 76 rArr comprimento x largura = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub-forl de (1) in (2), obtemos, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. Nós sabemos que os Zeros da Eqn Quadrática. : ax ^ 2 + bx + c = 0, são dados por, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Assim, w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Como w, largura, não pode ser -ve, não podem

O comprimento de um retângulo é 5 pés mais que o dobro de sua largura, e a área do retângulo é 88 pés. Como você encontra as dimensões do retângulo?

O comprimento de um retângulo é 5 pés mais que o dobro de sua largura, e a área do retângulo é 88 pés. Como você encontra as dimensões do retângulo?

Comprimento = 16 pés, largura = 11/2 pés. Deixe o comprimento e largura ser l pés, e w pés, rep. Pelo que é dado, l = 2w + 5 ................ (1). Em seguida, usando a fórmula: Área do retângulo = comprimento xx largura, obtemos outra eqn., L * w = 88, ou, por (1), (2w + 5) * w = 88, ou seja, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Para fatorar isso, observamos que 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Então nós substituímos, 5w por 16w-11w, para obter, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. : 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. : (w + 8) (2w-11) = 0. : w = largura = -8, o que não é permit

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