Qual é o período de f (t) = sen (t / 12) + cos ((t) / 21)?

Responda:

# 168pi #.

Explicação:

O período para ambos os sin kt e cos kt é # (2pi) / k #.

Aqui, os períodos separados de oscilação das ondas

#sin (t / 12) e cos (t / 21) # está # 24pi e 42pi #.

Então, o período para a oscilação composta para o sol é o

#LCM = 168pi #.

Você vê como isso funciona.

#f (t + 168pi) = sin ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) #

# = sin (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) #

# = sin (t / 12) + cos (t / 21) #

# = f (t) #.