Sin teta / x = cos teta / y depois sin teta - cos teta =?

Responda:

E se # frac { sin teta} {x} = frac {cos teta} {y} # então # sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} #

Explicação:

# frac { sin teta} {x} = frac {cos teta} {y} #

# frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} #

# tan theta = x / y #

Isso é como um triângulo retângulo com o oposto # x # e adjacente # y # assim

#cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} #

# sin theta = tan theta cos theta #

# sin theta - cos theta #

# = tan theta cos theta - cos theta #

# = cos theta (tan teta - 1) #

# = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) #

# sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} #