Como você acha f ^ -1 (x) dado f (x) = 2x + 7?

Responda:

# f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Explicação:

Dado:

#f (x) = 2x + 7 #

Seja y = f (x)

# y = 2x + 7 #

Expressando x em termos de y nos dá o inverso de x

# y-7 = 2x #

# 2x = y-7 #

# x = 1/2 (y-7) #

Portanto, # f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Responda:

o #f ^ {- 1} # notação indica que você precisa encontrar o inverso da função

Explicação:

Existem algumas maneiras de analisar as inversões de função. Um inverso de qualquer coisa permite que você 'desfaça' o que você começou. Então, se você amarrar o seu sapato, ele não estará lá para sempre - você sempre pode desamarrá-lo.

Nós temos muitas funções inversas em matemática, como a raiz quadrada é o inverso da quadratura de um número, etc.

Encontrar o inverso também reflete o gráfico ao longo da linha y = x.

Existem 3 etapas para encontrar um inverso:

1) alterar notação #f (x) = # para y =

Então, y = 2x + 7

2) Troque as variáveis x e y. Note que isto é o que realiza essa reflexão através da linha y = x

Então, x = 2y + 7

3) Desde x é a variável dependente e y é a variável independente e é sempre um zilhão de vezes mais fácil de resolver um problema em y = forma, resolver a equação para y.

Primeiro subtraia 7 de ambos os lados

x - 7 = 2a

Então divida por 2

#y = {x-7} / 2 #