Dois irmãos estão cavando uma vala de drenagem em torno de sua casa. O irmão mais velho pode fazer a vala em 14 horas, enquanto o mais novo pode cavar em 17 horas. Quanto tempo vai demorar com os dois irmãos trabalhando juntos para cavar a vala?

Responda:

#238/31 ~~ 7.6774# horas, ou #7# horas #40# minutos e #38.7# segundos.

Explicação:

Desde a #17# é um número primo e não um fator de #14#, o múltiplo menos comum de #17# e #14# é:

#17*14 = 238#

Em #238# horas, os dois irmãos conseguiram cavar um total de #17+14 = 31# valas.

Então o tempo necessário para cavar uma vala é:

#238/31 ~~ 7.6774# horas

Quebrando isso, encontramos:

#238/31 = (217+21)/31 = 7+21/31#

Então:

#(21*60)/31 = 1260/31 = (1240+20)/31 = 40+20/31#

Então:

#(20*60)/31 = 1200/31 ~~ 38.7#

Então o tempo pode ser expresso como #7# horas #40# minutos e #38.7# segundos.

Sue, uma experiente balconista, pode preencher uma certa ordem em 2 horas. Felipe, um novo funcionário, precisa de 3 horas para fazer o mesmo trabalho. Trabalhando juntos, quanto tempo levará para preencher o pedido?

1 hora e 12 minutos Sue trabalha a uma taxa de (1 "ordem") / (2 "horas") = 1/2 ordens por hora. Felipe trabalha a uma taxa de (1 "ordem") / (3 "horas") = 1/3 ordem por hora. Juntos, eles devem ser capazes de trabalhar em uma taxa de cor (branco) ("XXX") 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 pedidos por hora. Para preencher um pedido em (5 "horas") / (6 "encomendas") deve ter cor (branco) ("XXX") (1 cancelar ("ordem")) cor (branco) (/ 1) xx (6 " horas ") / (5 cancelar (" horas)) cor (branco) ("XXX") = 6/5 de uma hora = 1

Sue, uma experiente balconista, pode preencher uma determinada encomenda em 9 horas. Felipe, um novo funcionário, precisa de 11 horas para fazer o mesmo trabalho. Trabalhando juntos, quanto tempo levará para preencher o pedido?

4 horas e 57 minutos. Aqui está um método: O mínimo múltiplo comum de 9 e 11 é 99. Em 99 horas, Sue poderia preencher 99/9 = 11 pedidos, enquanto Felipe poderia preencher 99/11 = 9 pedidos, perfazendo um total de 9 + 11 = 20 pedidos se os dois trabalham. Então, para ambos trabalharem para preencher um pedido, seriam necessários: 99/20 horas. Para expressar em horas e minutos: 99/20 = 80/20 + 19/20 = 4+ (3 * 19) / (3 * 20) = 4 + 57/60 Isso é 4 horas e 57 minutos, desde um sexagésimo de um a hora é um minuto.

Lisa, uma experiente balconista, pode preencher uma certa ordem em 10 horas. Tom, um novo funcionário, precisa de 13 horas para fazer o mesmo trabalho. Trabalhando juntos, quanto tempo levará para preencher o pedido?

Ambos juntos preencherão o pedido em 5,65 (2dp) horas. Em 1 hora, Lisa faz 1/10 da encomenda. Em 1 hora Tom faz 1/13 do pedido. Em 1 hora ambos juntos fazem (1/10 + 1/13) = (13 + 10) / 130 = 23/130 th da ordem. Ambos juntos fazem 23/130 parte do pedido em 1 hora. Portanto, ambos juntos farão a ordem completa em 1 / (23/130) = 130/23 = 5.65 (2dp) horas. [Ans]