Prove as diagonais de um paralelogramo entre si, ou seja, bar (AE) = bar (EC) e bar (BE) = bar (ED)?

Prove as diagonais de um paralelogramo entre si, ou seja, bar (AE) = bar (EC) e bar (BE) = bar (ED)?
Anonim

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Veja Prova em Explicação.

Explicação:

# ABCD # é um paralelogramo

#:. AB || DC e, AB = DE ……………. (1) #

#:. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD ………. (2) #.

Agora, considere #DeltaABE e DeltaCDE. Por causa de #(1) e (2) #, # DeltaABE ~ = DeltaCDE #.

#:. AE = EC, e, BE = ED #

Daí a prova.