Responda:
Parece que você adiciona números ímpares crescentes, +1, +3, +5, +7, etc, à sequência anterior para obter o próximo.
Explicação:
Procure um padrão ou motivo para o próximo número na sequência.
Neste caso, 3 + 1 = 4, 4 + 3 = 7, 7 + 5 = 12, então a resposta provável é adicionar o próximo número ímpar ao último da seqüência para obter o próximo.
O primeiro e o segundo termos de uma sequência geométrica são respectivamente o primeiro e o terceiro termos de uma sequência linear. O quarto termo da sequência linear é 10 e a soma dos seus cinco primeiros termos é 60 Encontre os primeiros cinco termos da sequência linear?
{16, 14, 12, 10, 8} Uma sequência geométrica típica pode ser representada como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e uma sequência aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chamando c_0 a como o primeiro elemento para a sequência geométrica que temos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primeiro e segundo de GS são o primeiro e o terceiro de um LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "O quarto termo da seqüência linear é 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "A soma do seu primeiro cinco termo é 60"):} Resolven
Você consegue encontrar o limite da sequência ou determinar que o limite não existe para a sequência {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
A sequência tem o mesmo comportamento que n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n quando n é grande. Você deve manipular a expressão apenas um pouco para deixar clara essa afirmação. Divida todos os termos por n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Todos esses limites existem quando n-> oo, então temos: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, então a sequência tende a 0
O primeiro termo de uma sequência geométrica é 4 e o multiplicador, ou proporção, é –2. Qual é a soma dos primeiros 5 termos da sequência?
Primeiro termo = a_1 = 4, razão comum = r = -2 e número de termos = n = 5 A soma das séries geométricas até n tems é dada por S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Onde S_n é a soma de n termos, n é o número de termos, a_1 é o primeiro termo, r é a razão comum. Aqui a_1 = 4, n = 5 er = -2 implica S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Portanto, a soma é 44