Qual é o discriminante de 2x ^ 2 = 4x - 7 e o que isso significa?

Qual é o discriminante de 2x ^ 2 = 4x - 7 e o que isso significa?
Anonim

Responda:

Na equação # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, o discriminante é # b ^ 2-4ac #

Explicação:

Ao completar o quadrado é possível ver que as soluções da equação:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

são da forma:

# x_1 #=# (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # e

# x_2 #=# (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Então, para ter soluções nos números reais (em oposição aos números complexos), a raiz quadrada #sqrt (b ^ 2-4ac # deve existir como um número real, e por isso precisamos # b ^ 2-4ac> = 0 #.

Em resumo, para ter soluções reais, o discriminante # b ^ 2-4ac # da equação deve satisfazer # b ^ 2-4ac> = 0 #