O comprimento de um retângulo é mais que o dobro de sua largura, e a área do retângulo é 20. Como você encontra a dimensão?

Responda:

Comprimento é 10

A largura é 2

Explicação:

Deixe o comprimento ser #EU#

Deixe a largura ser #W#

Deixe a área ser #UMA#

Dado que #L> 2W #

Deixei # L = 2W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

Mas # L = 2W + x # então, substituindo #EU# na equação (1)

# A = (2W + x) xxW #

# A = 2W ^ 2 + xW #……………(2)

Mas a área é dada como # A = 20 #

Substituto para #UMA# na equação (2)

# 20 = 2W ^ 2 + xW #

# => 2W ^ 2 + xW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Como # x # é uma variável que podemos encontrá-lo por padrão

Conjunto #color (marrom) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") cor (azul) (-> "(2W -4) (W + 5)) #

Multiplique os parênteses para determinar o valor de # x #

#color (marrom) (2W ^ 2 + xW-20) cor (azul) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#color (marrom) (2W ^ 2 + xW-20) cor (azul) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (verde) ("Assim" x = 6 "e" W = 2 "e" cancel (-5) #

Contudo, # W = -5 # não é lógico, então descarte-o.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (verde) ("Teste" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (vermelho) (=> area -> LxxW -> 10xx2 = 20 "como dado") #

O comprimento de um retângulo é 1 mais que o dobro de sua largura, e a área do retângulo é 66 yd ^ 2, como você encontra as dimensões do retângulo?

As dimensões do retângulo são de 12 jardas de comprimento e 5,5 jardas de largura. Deixe a largura do retângulo ser w = x yd, então o comprimento do retângulo é l = 2 x +1 yd, portanto, a área do retângulo é A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. : 2 x ^ 2 + x = 66 ou 2 x ^ 2 + x-66 = 0 ou 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 ou 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 ou (x + 6) (2 x-11) = 0:. ou x + 6 = 0 :. x = -6 ou 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x não pode ser negativo. : x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. As dimensões do retângulo são de 12 jardas de comprimento e 5,5 jardas de la

O comprimento de um retângulo é 3 pés mais que o dobro de sua largura, e a área do retângulo é 77 pés ^ 2, como você encontra as dimensões do retângulo?

Largura = 11/2 "ft = 5 pés 6 polegadas" Comprimento = 14 "pés" Quebrando a pergunta para baixo em suas partes componentes: Deixe o comprimento ser L Deixe a largura ser w Deixe a área ser A Comprimento é 3 ft mais do que: L = " "? +3 duas vezes" "L = 2? +3 sua largura" "L = 2w + 3 Área = A = 77 =" largura "xx" Comprimento "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Esta é uma equação quadrática '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Padrão forma y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac

O comprimento de um retângulo é 5 pés mais que o dobro de sua largura, e a área do retângulo é 88 pés. Como você encontra as dimensões do retângulo?

Comprimento = 16 pés, largura = 11/2 pés. Deixe o comprimento e largura ser l pés, e w pés, rep. Pelo que é dado, l = 2w + 5 ................ (1). Em seguida, usando a fórmula: Área do retângulo = comprimento xx largura, obtemos outra eqn., L * w = 88, ou, por (1), (2w + 5) * w = 88, ou seja, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Para fatorar isso, observamos que 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Então nós substituímos, 5w por 16w-11w, para obter, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. : 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. : (w + 8) (2w-11) = 0. : w = largura = -8, o que não é permit