Os registros mostram que a probabilidade é de 0,00006 de que um carro tenha um pneu furado enquanto dirige através de um determinado túnel. Encontre a probabilidade de que pelo menos 2 de 10.000 carros passando por este canal tenham pneus vazios?

Responda:

#0.1841#

Explicação:

Em primeiro lugar, começamos com um binômio: # X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5) #, Apesar de # p # é extremamente pequeno # n # é enorme. Portanto, podemos aproximar isso usando normal.

Para # X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) #

Então nós temos # Y ~ N (0.6.0.99994) #

Nós queremos #P (x> = 2) #, corrigindo os limites normais de uso, temos #P (Y> = 1,5) #

# Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 #

#P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) #

Usando uma tabela Z, descobrimos que # z = 0,90 # dá #P (Z <= 0,90) = 0,8159 #

#P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841 #

Suponha que durante um test drive de dois carros, um carro viaje 248 milhas no mesmo tempo em que o segundo carro viaja 200 milhas. Se a velocidade de um carro é 12 milhas por hora mais rápida do que a velocidade do segundo carro, como você encontra a velocidade de ambos os carros?

O primeiro carro está viajando a uma velocidade de s_1 = 62 mi / hr. O segundo carro está viajando a uma velocidade de s_2 = 50 mi / hr. Seja t a quantidade de tempo que os carros estão viajando s_1 = 248 / te s_2 = 200 / t Dizem-nos: s_1 = s_2 + 12 Isso é 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Dois carros saem de um cruzamento. Um carro viaja para o norte; o outro leste. Quando o carro que viajava para o norte tinha ficado a 15 km, a distância entre os carros era 5 mi mais do que a distância percorrida pelo carro rumo ao leste. Até que ponto o carro no sentido leste viajou?

O carro para o leste passou 20 milhas. Desenhe um diagrama, deixando x a distância percorrida pelo carro viajando para o leste. Pelo teorema de Pitágoras (já que as direções leste e norte formam um ângulo reto) temos: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Assim, o carro para o leste viajou 20 milhas. Espero que isso ajude!

Nossos novos pneus para o carro dele. Ele pode comprar um pneu por US $ 87, dois pneus por US $ 174, três pneus por US $ 261 ou quatro pneus por US $ 348. Qual é a melhor compra?

Em todos os casos, o preço unitário é de US $ 87 por pneu, todos os preços cotados são equivalentes. (No entanto, a maioria dos carros requer 4 pneus).