Qual é o período de f (teta) = tan ((15 theta) / 7) - sec ((5 theta) / 6)?

Responda:

Período # P = (84pi) /5=52.77875658#

Explicação:

O dado #f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) #

Para #tan ((15theta) / 7) #período # P_t = pi / (15/7) = (7pi) / 15 #

Para #sec ((quinta) / 6) #período # P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 #

Para obter o período de #f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) #,

Precisamos obter o MMC do # P_t # e # P_s #

A solução

Deixei # P # ser o período exigido

Deixei #k # ser um inteiro tal que # P = k * P_t #

Deixei # m # ser um inteiro tal que # P = m * P_s #

# P = P #

# k * P_t = m * P_s #

# k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 #

Resolvendo para # k / m #

# k / m = (15 (12) pi) / (5 (7) pi) #

# k / m = 36/7 #

Nós usamos # k = 36 # e # m = 7 #

de modo a

# P = k * P_t = 36 * (7pi) / 15 = (84pi) / 5 #

Além disso

# P = m * P_s = 7 * (12pi) / 5 = (84pi) / 5 #

Período # P = (84pi) /5=52.77875658#

Por favor, veja o gráfico e observe dois pontos para verificar o período

Deus abençoe …. espero que a explicação seja útil