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Explicação:
O primeiro é 1, o último é
Em geral, a soma do primeiro
A média dos primeiros 7 números foi 21. A média dos próximos 3 números foi de apenas 11. Qual foi a média geral dos números?
A média geral é 18. Se a média de 7 números for 21, significa que o total dos 7 números é (21xx7), que é 147. Se a média de 3 números for 11, significa que o total dos 3 números é (11xx3), que é 33. A média dos 10 números (7 + 3) será, portanto, B (147 + 33) / 10 180/10 18
A média de cinco números é -5. A soma dos números positivos no conjunto é 37 maior que a soma dos números negativos no conjunto. Quais poderiam ser os números?
Um conjunto possível de números é -20, -10, -1,2,4. Veja abaixo as restrições para fazer outras listas: Quando olhamos para a média, pegamos a soma dos valores e dividimos pela contagem: "média" = "soma de valores" / "contagem de valores" Dizem-nos que a média de 5 números é -5: -5 = "soma de valores" / 5 => "soma" = - 25 Dos valores, somos informados que a soma dos números positivos é 37 maior que a soma dos negativos números: "números positivos" = "números negativos" +37 e le
Conhecendo a fórmula para a soma dos N inteiros a) qual é a soma dos primeiros N inteiros quadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Soma dos primeiros N inteiros do cubo consecutivos Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Para S_k (n) = soma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Temos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolvendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni mas sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 então sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^