Qual é o eixo de simetria e vértice para o gráfico y = –x ^ 2 + 12x - 4?

Responda:

Vértice# -> (x, y) = (6,32) #

Eixo de simetria é: # x = 6 #

Explicação:

Dado:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Você pode resolver a maneira tradicional ou usar um 'truque'

Só para você ter uma ideia de como é útil o truque:

Por sinal: #color (marrom) ("O eixo de simetria é" x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determinar eixo de simetria e" x _ ("vértice")) #

Considere a forma padrão de # y = ax ^ 2 + bx + c #

Escreva como: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

No seu caso # a = -1 #

assim #color (marrom) (x _ ("vértice") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determine" y _ ("vertex")) #

Substituto # x = 6 # na equação original.

#y _ ("vertex") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("vertex") = 32 #

#cor branca)(.)#

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~ Outro método ~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (azul) ("Completando o quadrado" cor (marrom) (larr "não é dado muito detalhe") #

#y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#y = - (x-6) ^ 2-4 + k #

#But -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

#x _ ("vertex") -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

#y _ ("vertex") -> 32 #