Quais tipos de quadrilátero têm exatamente três ângulos retos?

Quadrilaterais têm #4# lados e #4# ângulos. Os ângulos externos de qualquer polígono convexo (isto é, nenhum ângulo interno é menor que #180# graus) somam #360# graus (#4# Ângulos retos). Se um ângulo interno é um ângulo reto, então o ângulo externo correspondente também deve ser um ângulo reto (interior + exterior = uma linha reta = #2# Ângulos retos).

Aqui #3# ângulos internos são cada ângulos retos, então o correspondente #3# ângulos externos também são ângulos retos, fazendo um total de #3# Ângulos retos. O ângulo externo restante deve ser #1# ângulo certo #(=4 - 3)#, então o restante # 4 # O ângulo interior também é um ângulo reto.

Portanto, se #3# os ângulos internos são ângulos retos, o quarto ângulo também deve ser um ângulo reto.

Portanto, nenhum quadrilátero tem exatamente #3# Ângulos retos.

Responda:

Os tipos de quadriláteros que possuem #3# ângulos retos são conhecidos como:

- praças

- retângulos

- Outras formas onde todos os ângulos são # 90 ^ o #

Explicação:

A razão para isso é:

Todos os ângulos internos quadrilaterais devem totalizar exatamente # 360 ^ o #.

Assim:

= #360 - (90 + 90 + 90)#

= #90#

E assim, o quarto ângulo deve ser # 90 ^ o #. Os únicos quadriláteros que se encaixam na descrição onde todos os ângulos são # 90 ^ o # são quadrados e retângulos.

Muito bem sucedida!

Os ângulos de um quadrilátero estão na proporção 3: 4: 5: 6. Como você encontra os ângulos dos quadriláteros?

Em um quadilateral os ângulos somam 360º. Vamos chamar os ângulos 3x, 4x, 5x e 6x Então: 3x + 4x + 5x + 6x = 360-> 18x = 360-> x = 20 Então os ângulos são 60 ^ o , 80 ^ o, 100 ^ o e 120 ^ o (porque 3 * 20 = 60 etc) Verifique: 60 + 80 + 100 + 120 = 360

Os vértices de um quadrilátero são (0, 2), (4, 2), (3, 0) e (4, 0). Que tipo de quadrilátero é esse?

Na América do Norte (EUA e Canadá) isso é chamado de trapézio. Na Grã-Bretanha e outros países de língua inglesa, é chamado de trapézio. Este quadrilátero tem exatamente um par de lados paralelos e é irregular. O termo norte-americano para tal quadrilátero é trapézio. Outros países de língua inglesa chamam isso de trapézio. Infelizmente e confusamente, trapézio significa quadrilátero irregular no gráfico dos EUA {(((x + 3 / 4y-7/2) / (1/2 + 3 / 4y)) ^ 50+ (y-1) ^ 50-1) = 0 [-4,54, 5,46, -2, 3]}

Seja S um quadrado de área unitária. Considere qualquer quadrilátero que tenha um vértice em cada lado de S. Se a, b, ced denotar os comprimentos dos lados do quadrilátero, prove que 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4

Deixe ABCD ser um quadrado de área unitária. Então AB = BC = CD = DA = 1 unidade. Seja PQRS um quadrilátero que tenha um vértice em cada lado do quadrado. Aqui vamos PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Aplicando Pitágoras thorem podemos escrever um ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Agora, pelo problema, temos 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 &l