A função f é definida como f (x) = x / (x-1), como você encontra f (f (x))?

Responda:

Substitua f (x) por cada x e depois simplifique.

Explicação:

Dado: #f (x) = x / (x-1) #

Substitua f (x) por cada x

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) #

Multiplique o numerador e o denominador por 1 na forma de # (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

#f (f (x)) = (x) / 1 #

#f (f (x)) = x #

Isso significa que #f (x) = x / (x-1) # é o seu próprio inverso.