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Explicação:
Você precisa entender quais são os logs: eles são uma maneira de lidar com números que são convertidos em um formulário de índice. Neste caso estamos falando sobre o número 2 (a base) elevado para algum poder (o índice).
Multiplique ambos os lados por 4 dando:
Os colchetes estão lá apenas para mostrar as peças originais para que fique claro o que estou fazendo.
Mas
Então a equação (1) se torna:
Para escrever a equação (2) na forma de índice, temos:
O que é x se log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?
Nenhuma solução no RR. Soluções em CC: cor (branco) (xxx) 2 + i cor (branco) (xxx) "e" cor (branco) (xxx) 2-i Primeiro, use a regra de logaritmo: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Aqui, isso significa que você pode transformar sua equação da seguinte forma: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) Neste ponto, como sua base de logaritmo é> 1, você pode "descartar" o logaritmo em ambos os lados, já que log x = log y <=> x = y para x, y> 0. Por favor, tenha cuidado que você não pode fazer
Como você resolve log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Unifique os logaritmos e cancele-os com log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Propriedade loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Propriedade a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Como log_x é uma função 1-1 para x> 0 e x! = 1, os logaritmos podem ser descartados: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6
Como você resolve log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)?
Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) Das propriedades de log, sabemos que: log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) implica log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} implica log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) Também formam propriedades de log sabemos que: Se log_c (d) = log_c (e), então d = e implica -5x = 3x + 6 implica 8x = -6 implica x = -3 / 4