De
Também forma
E se
Como você resolve log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Unifique os logaritmos e cancele-os com log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Propriedade loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Propriedade a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Como log_x é uma função 1-1 para x> 0 e x! = 1, os logaritmos podem ser descartados: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6
Como você resolve log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Mesma base para que você possa adicionar os termos de log log2 (x + 2) / (x-5 = 3 então agora você pode converter isso em expoente: Nós teremos (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 ou (x + 2) / (x-5) = 8, que é bastante simples de resolver, pois x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 verificação rápida por substituição à equação original confirmará a solução.
Como você resolve log_2 (3x) -log_2 7 = 3?
Use uma propriedade de logs para simplificar e resolver uma equação algébrica para obter x = 56/3. Comece simplificando log_2 3x-log_2 7 usando a seguinte propriedade de logs: loga-logb = log (a / b) Observe que essa propriedade trabalha com logs de todas as bases, incluindo 2. Portanto, log_2 3x-log_2 7 torna-se log_2 (( 3x) / 7). O problema agora é: log_2 ((3x) / 7) = 3 Queremos nos livrar do logaritmo, e fazemos isso aumentando os dois lados para a potência de 2: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 -> (3x) / 7 = 8 Agora temos apenas que resolver esta equação p