A área de um círculo inscrito em um triângulo equilátero é de 154 centímetros quadrados. Qual é o perímetro do triângulo? Use pi = 22/7 e raiz quadrada de 3 = 1,73.

Responda:

Perímetro #=36.33# cm.

Explicação:

Isso é Geometria, então vamos ver uma imagem do que estamos lidando:

#A _ ("círculo") = pi * r ^ 2color (branco) ("XXX") rarrcolor (branco) ("XXX") r = sqrt (A / pi) #

Somos informados

#color (branco) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 #

e usar

#color (branco) ("XXX") pi = 22/7 #

#rArr r = 7 # (depois de alguma aritmética menor)

E se # s # é o comprimento de um lado do triângulo equilátero e # t # é metade # s #

#color (branco) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) #

#color (branco) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 #

#color (branco) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) #

#color (branco) ("XXXx") = 12,11 # (desde que nos dizem para usar #sqrt (3) = 1,73 #)

Perímetro # = 3s #

#color (branco) ("XXXXXX") = 3 xx 12.11 = 36.33 #

Temos um círculo com um quadrado inscrito com um círculo inscrito com um triângulo equilátero inscrito. O diâmetro do círculo externo é de 8 pés. O material do triângulo custa US $ 104,95 por pé quadrado. Qual é o custo do centro triangular?

O custo de um centro triangular é $ 1090.67 AC = 8 como um dado diâmetro de um círculo. Portanto, do Teorema de Pitágoras para o triângulo isósceles direito Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Então, como GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Obviamente, o triângulo Delta GHI é equilateral. O ponto E é um centro de um círculo que circunscreve Delta GHI e, como tal, é um centro de interseção de medianas, altitudes e bissectros de ângulo deste triângulo. Sabe-se que um ponto de interseção de medianas divide essas medianas na razão 2: 1 (para pro

Qual é o perímetro do retângulo se a área de um retângulo é dada pela fórmula A = l (w) e um retângulo tem uma área de 132 centímetros quadrados e um comprimento de 11 centímetros?

A = lw = 132 já que l = 11, => 11w = 132 dividindo por 11, => w = 132/11 = 12 Portanto, o perímetro P pode ser encontrado por P = 2 (l + w) = 2 (11 +12) = 46 cm Espero que isso tenha sido útil.

Qual é a raiz quadrada de 7 + raiz quadrada de 7 ^ 2 + raiz quadrada de 7 ^ 3 + raiz quadrada de 7 ^ 4 + raiz quadrada de 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) A primeira coisa que podemos fazer é cancelar as raízes daquelas com os poderes pares. Desde: sqrt (x ^ 2) = x e sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para qualquer número, podemos apenas dizer que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Agora, 7 ^ 3 pode ser reescrito como 7 ^ 2 * 7, e que 7 ^ 2 pode sair da raiz! O mesmo se aplica a 7 ^ 5, mas é reescrito como 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 4