Qual é o ponto de intersecção das linhas x + 2y = 4 e -x-3y = -7?

Como Realyn disse, o ponto de intersecção é # x = -2, y = 3 #

"O ponto de intersecção" de duas equações é o ponto (neste caso no plano xy) onde as linhas representadas pelas duas equações se cruzam; porque é um ponto em ambas as linhas, é um par de soluções válido para ambas as equações. Em outras palavras, é uma solução para ambas as equações; Neste caso, é uma solução para ambos:

#x + 2y = 4 # e #x - 3y = -7 #

A coisa mais simples a fazer é converter cada uma dessas expressões na forma #x = # alguma coisa

assim #x + 2 y = 4 # é reescrito como #x = 4 - 2y #

#x - 3y = -7 # é reescrito como #x = 7 - 3y #

Como ambos os lados direitos são iguais a x, temos:

# 4 - 2y = 7 - 3y #

Adicionando # (+ 3 anos) # para ambos os lados e, em seguida, subtrair #4# de ambos os lados nós temos:

#y = 3 #

Podemos então inserir isso de volta em uma de nossas equações para x (não importa qual), por exemplo

#x = 7 -3y # substituindo 3 por y dá #x = 7 - 3 * 3 # ou #x = 7 -9 #

Assim sendo #x = -2 #

E nós temos a solução:

# (x, y) = (-2,3) #