A base de um triângulo é 4 cm maior que a altura. A área é de 30 cm ^ 2. Como você encontra a altura e o comprimento da base?

Responda:

Altura é #6# #cm.# e base é #10# #cm.#

Explicação:

Área de um triângulo cuja base é # b # e altura é # h # é # 1 / 2xxbxxh #.

Deixe a altura do dado triângulo ser # h # #cm# e como base de um triângulo é #4# #cm# maior que a altura, a base é # (h + 4) #.

Portanto, sua área é # 1 / 2xxhxx (h + 4) # e isso é #30# # cm ^ 2 #. assim

# 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 #

ou # h ^ 2 + 4h = 60 #

isto é # h ^ 2 + 4h-60 = 0 #

ou # h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 #

ou #h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 #

ou # (h-6) (h + 10) = 0 #

#:. h = 6 # ou # h = -10 # - mas a altura do triângulo não pode ser negativa

Portanto, a altura é #6# #cm.# e base é #6+4=10# #cm.#

A base de um triângulo de uma determinada área varia inversamente à altura. Um triângulo tem uma base de 18cm e uma altura de 10cm. Como você acha a altura de um triângulo de área igual e com 15cm de base?

Altura = 12 cm A área de um triângulo pode ser determinada com a área da equação = 1/2 * base * altura Encontre a área do primeiro triângulo, substituindo as medidas do triângulo pela equação. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Deixe a altura do segundo triângulo = x. Portanto, a equação de área para o segundo triângulo = 1/2 * 15 * x Como as áreas são iguais, 90 = 1/2 * 15 * x vezes ambos os lados por 2. 180 = 15x x = 12

A perna mais longa de um triângulo retângulo é 3 polegadas mais que 3 vezes o comprimento da perna mais curta. A área do triângulo é de 84 polegadas quadradas. Como você encontra o perímetro de um triângulo retângulo?

P = 56 polegadas quadradas. Veja a figura abaixo para melhor compreensão. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolvendo a equação quadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (impossível) Assim, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 polegadas quadradas

Os dois lados de um triângulo têm 6 me 7 m de comprimento e o ângulo entre eles aumenta a uma taxa de 0,07 rad / s. Como você encontra a taxa na qual a área do triângulo está aumentando quando o ângulo entre os lados do comprimento fixo é pi / 3?

As etapas gerais são: Desenhe um triângulo consistente com as informações fornecidas, rotulando informações relevantes Determine quais fórmulas fazem sentido na situação (Área do triângulo inteiro com base em dois lados de comprimento fixo e relações trigonométricas de triângulos retângulos para a altura variável) quaisquer variáveis desconhecidas (altura) de volta para a variável (teta) que corresponde à única taxa dada ((d teta) / (dt)) Faça algumas substituições em uma fórmula "principal&quo