Qual é o alcance e o domínio de f (x) = 1 / (root (x ^ 2 + 3))? e como provar que não é uma para uma função?

Responda:

Por favor, veja a explicação abaixo.

Explicação:

#f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) #

a) O domínio de f:

# x ^ 2 + 3> 0 # => observe que isso é verdadeiro para todos os valores reais de x, portanto, o domínio é:

# (- oo, oo) #

O intervalo de f:

#f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) # => note que quando x se aproxima do infinito f se aproxima de zero mas nunca toca y = 0, AKA o eixo x, então o eixo x é uma assíntota horizontal. Por outro lado, o valor máximo de f ocorre em x = 0, portanto, o intervalo da função é:

# (0, 1 / sqrt3) #

b) Se f: ℝ ℝ, então f é uma função um para um quando f (a) = f (b) e

a = b, por outro lado, quando f (a) = f (b) mas a b, então a função f não é um para um, portanto, neste caso:

f (-1) = f (1) = 1/2, mas -1 1, daí a função f não é um para um em seu domínio.

A função f é tal que f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b para x <1 / (2a) Onde aeb são constantes para o caso onde a = 1 eb = -1 Find f ^ - 1 (cf e encontre seu domínio sei domínio de f ^ -1 (x) = alcance de f (x) e é -13/4 mas não conheço direção de sinal de desigualdade?

Ver abaixo. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Intervalo: Coloque em forma y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Valor mínimo -13/4 Isso ocorre em x = 1/2 Então o intervalo é (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Usando a fórmula quadrática: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Com um pouco de reflexão, podemos ver que, para o domínio, temos o inverso necessário. : f ^ (- 1) (x) = (1-s

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Se a função f (x) tem um domínio de -2 <= x <= 8 e um intervalo de -4 <= y <= 6 e a função g (x) é definida pela fórmula g (x) = 5f ( 2x)) então quais são o domínio e alcance de g?

Abaixo. Use transformações básicas de função para encontrar o novo domínio e intervalo. 5f (x) significa que a função é esticada verticalmente por um fator de cinco. Portanto, o novo intervalo abrangerá um intervalo cinco vezes maior que o original. No caso de f (2x), um trecho horizontal por um fator de meio é aplicado à função. Portanto, as extremidades do domínio estão divididas ao meio. E voilà!