Responda:
Será maior
Explicação:
Um vetor a 45 graus é a mesma coisa que a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles.
Então, suponha que você tenha um componente vertical e um componente horizontal, cada um de uma unidade. Pelo Teorema de Pitágoras, a hipotenusa, que é a magnitude do seu vetor de 45 graus, será
Responda:
Maior
Explicação:
Qualquer vetor que não seja paralelo a um dos vetores de referência independentes (muitas vezes, mas nem sempre, tomados nos eixos xey no plano euclidiano, particularmente ao introduzir a idéia em um curso de matemática) será maior do que seus vetores componentes por causa da desigualdade triangular.
Há uma prova no famoso livro "Elementos de Euclides" para o caso de vetores no plano bidimensional (euclidiano).
Portanto, considerando os eixos xey positivos como as respectivas direções dos componentes horizontal e vertical:
O vetor a 45 graus não é paralelo nem ao eixo x nem ao eixo y. Portanto, pela desigualdade do triângulo, é maior que qualquer um dos seus componentes.
O vetor de posição de A tem as coordenadas cartesianas (20,30,50). O vetor de posição de B tem as coordenadas cartesianas (10,40,90). Quais são as coordenadas do vetor de posição de A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
O vetor vec A está em um plano de coordenadas. O plano é então girado no sentido anti-horário por phi.Como eu encontro os componentes do vec A em termos dos componentes do vec A quando o plano é girado?
Veja abaixo A matriz R (alfa) irá rotacionar CCW em qualquer ponto no plano xy através de um ângulo alfa em relação à origem: R (alfa) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) Mas em vez de rotacionar o CCW no plano, gire o vetor mathbf A para ver que no sistema de coordenadas xy original, suas coordenadas são: mathbf A '= R (-alfa) mathbf A implica mathbf A = R (alfa) mathbf A 'implica ((A_x), (A_y)) = ((cos alfa, -sin alfa), (alfa do pecado, cos alfa)) ((A'_x), (A'_a)) IOW, eu acho que o seu raciocínio parece Boa.
Deixe o ângulo entre dois vetores não zero A (vetor) e B (vetor) ser 120 (graus) e seu resultante ser C (vetor). Então, qual das seguintes opções está correta?
Opção (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad quadrado abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triângulo abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triângulo - quadrado = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)