Geometria ajuda?

Responda:

# x = 16 2/3 #

Explicação:

# triangleMOP # é similar a # triangleMLN # porque todos os ângulos de ambos os triângulos são iguais.

Isto significa que a relação de dois lados em um triângulo será a mesma que a de outro triângulo. # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

Depois de colocar em valores, obtemos # x / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# x / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

Responda:

# C #

Explicação:

Podemos usar o Teorema do Divisor Lateral para resolver este problema. Afirma:

• Se uma linha for paralela a um lado de um triângulo e cruzar os outros dois lados, essa linha dividirá esses dois lados proporcionalmente.

Desde a # OP # || # LN #, este teorema se aplica.

Então, podemos configurar essa proporção:

# x / 20 = 15/18 #

Agora cruze multiplique e resolva:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

Então a resposta é # C #

Responda:

Responda: # x = 16 * 2/3 #

Explicação:

Desde a # OP # é paralelo a # LN #, nós sabemos isso # angleMOP = angleMLN # e # angleMPO = angleMNL # do Teorema dos Ângulos Correspondentes

Além disso, também temos # angleOMP = angleLMN # desde que eles são o mesmo ângulo.

Assim sendo # triangleOMP # é similar a # triangleLMN # (# triangleOMP ~ triangleLMN #)

Como triângulos semelhantes têm a mesma relação de comprimento de lado:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

Conectando números, temos:

# x / (x + 20) = 15 / (15 + 18) #

Agora podemos resolver essa equação por multiplicação cruzada:

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 * 2/3 #