Qual é a lei dos cossenos? + Exemplo

Qual é a lei dos cossenos? + Exemplo
Anonim

Cosider o triângulo:

(Fonte da foto: Wikipedia)

você pode relacionar os lados deste triângulo em uma espécie de forma "estendida" do Teorema de Pitágoras dando:

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) #

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gama) #

Como você pode ver, você usa essa lei quando seu triângulo não é um ângulo reto.

Exemplo:

Considere o triângulo acima em que:

# a = 8 cm #

# c = 10 cm #

# beta = 60 ° # assim sendo:

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #

# b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) # mas #cos (60 °) = 1/2 #

assim: # b ^ 2 = 84 e b = sqrt (84) = 9,2 cm #